در این مقاله ناپایداری انگشتی لزج در فرایند جابجایی دو سیال قابل امتزاج با وجود ذرات نانو در یک محیط متخلخل همگن به صورت غیرخطی شبیه سازی و تحلیل فرکتالی شده است. با توجه به فرکتالی بودن مرز مشترک ناپایداری بین دو سیال، با معرفی بعد فرکتالی به عنوان مشخصه ناپایداری، برای پارامترهای موثر بر ناپایداری همچون ضریب رسوب، نسبت تحرک بین مولفه ها و ضرایب پخش، بعد فرکتالی در زمان های مختلف با استفاده از روش جعبه شمارنده محاسبه و در مورد آن بحث شده است. نتایج نشان می دهد که افزایش ضریب رسوب باعث کاهش پیچیدگی الگوی های انگشتی و بعد فرکتالی می شود و افزایش ضریب پخش ذرات نانو تاثیر چندانی بر بعد ندارد، این در حالی است که افزایش ضریب پخش سیال جابجاشونده به شدت بعد فرکتالی را افزایش و الگو ها را پیچیده تر می کند. همچنین بررسی فرکتالی نشان می دهد در صورت وجود ضریب رسوب، افزایش مقدار نسبت تحرک سیال تاثیری بر پیچیدگی الگوها نداشته و مقدار زمان موثر ثابت و برابر 275 باقی می ماند، اما هر دو واحد افزایش مقدار نسبت تحرک، 25 واحد شروع ناپایداری را به تاخیر می اندازد. نتایج نشان می دهد که آنالیز فرکتالی می تواند در کنار سایر مشخصه ها، یکی از مواردی باشد که به تحلیل ناپایداری انگشتی کمک می کند.